PCSI 2 - Devoirs et contrôles (année scolaire 2009-2010)

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Devoir surveillé du samedi 21 septembre 2009

• Exercice 1: sept affirmations; vraies ou fausses?
• Exercice 2: des questions de calcul
• Exercice 3: calcul d'une intégrale, de deux façons différentes

Le sujet: en PS ou PDF (2009-09-21)

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Devoir surveillé du samedi 11 octobre 2009

• Exercice 1: diverses questions de calcul
• Exercice 2: étude de x -> arcsin(sin(x))+arccos(cos(x))
• Exercice 3: autour de la suite de terme général I(n) = int(tan^n(x),x=0..Pi/4)

Le sujet: en PS ou PDF (2009-10-11)

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Devoir surveillé du samedi 13 novembre 2009

• Exercice 1: autour de la suite de terme égénral sum((-1)^k/k,k=0..n)
• Exercice 2: une suite définie implicitement
• Exercice 3: QCM sur les suites

Le sujet: en PS ou PDF (2009-11-15)

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Devoir surveillé du samedi 5 décembre 2009

• Exercice 1: QCM sur les suites
• Exercice 2: étude d'une suite définie par une récurrence complète
• Exercice 3: étude de la fonction x -> arcsin(exp(-x²))

Le sujet: en PS ou PDF (2009-12-11)

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Devoir surveillé du samedi 16 janvier 2010

• Exercice 1: autour de la fonction x -> x+sqrt(1+x^2)
• Exercice 2: étude d'une fonction définie par une intégrale
• Exercice 3: étude d'une suite définie implicitement

Le sujet: en PS ou PDF (2010-01-16)

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Devoir surveillé du samedi 6 février

• Exercice 1: autour de la fonction x -> sqrt(1-t^2+t^4) et d'une fonction associée à celle-ci, définie par une intégrale
• Exercice 2: étude d'une fonction définie par une intégrale
• Exercice 3: étude d'une suite définie implicitement

Le sujet: en PS ou PDF (2010-02-07)

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Devoir surveillé du samedi 27 février

• Problème d'analyse: autour des dérivées successives de t -> 1/sqrt(t²+1)
• Problème d'algèbre linéaire: projecteurs

Le sujet: en PS ou PDF (2010-04-17)

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Devoir surveillé du samedi 10 avril 2010

• Problème 1: calcul matriciel, autour d'un opérateur simple
• Problème 2: algèbre linéaire, bases, endomorphisme

Le sujet: en PS ou PDF (2010-04-17)

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Devoir numéro 1

Quelques questions simples, autour des séries de Riemann.

Le sujet: en PS ou PDF (2009-10-10)

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Devoir numéro 2

Autour de la série harmonique et de la constante d'Euler.

Le sujet: en PS ou PDF (2009-11-09)

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Devoir numéro 3

Anneau vérifiant x³=x quel que soit x; une méthode élémentaire pour calculer zeta(2

Le sujet: en PS ou PDF (2010-01-30)

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Devoir numéro 4

Convergence de suites; une transformation intégrale.

Le sujet: en PS ou PDF (2010-01-30)

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Devoir numéro 5

Autour de la fonction x -> arcsin(x)+arcsin(2x).

Le sujet: en PS ou PDF (2010-01-30)

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Devoir numéro 6

Matrices de Hadamard.

Le sujet: en PS ou PDF (2010-01-30)

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Devoir numéro 7

Autour d'un produit scalaire.

Le sujet: en PS ou PDF (2010-01-30)

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Devoir numéro 8

Produit scalaire, produit vectoriel, produit mixte.

Le sujet: en PS ou PDF (2010-05-22)

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