Contrôles

Devoir surveillé du samedi 24 septembre 2006
Devoir surveillé du samedi 14 octobre 2006
Devoir surveillé du samedi 18 novembre 2006
Devoir surveillé du samedi 12 décembre 2006
Devoir surveillé du samedi 13 janvier 2007
Devoir surveillé du samedi 13 février 2007
Devoir surveillé du samedi 10 mars 2007
Devoir surveillé du samedi 31 mars 2007
Devoir surveillé du samedi 12 mai 2007
Devoir surveillé du samedi 2 juin 2007

Devoirs

Deux suites de réels
Autour des moyennes arithmétique, géométrique et harmonique de trois réels
Autour de la fonction x -> x^x (d'après une épreuve du concours E3A 1999)
Suites de réels et inégalités
Étude d'un opérateur intégral
Algèbre linéaire et polynômes

Devoir surveillé du samedi 24 septembre 2006

exercice 1: calculs (trigonométrie, simplification d'une somme);
exercice 2: sommes de racines n-ièmes de l'unité
exercice 3: calculs personnaliés (trigonométrie, mise de complexes sous forme trigonométrique et/ou algébrique, simplification d'une somme, calcul d'une intégrale).

Le sujet: en PS ou PDF (2006-10-12)

Devoir surveillé du samedi 14 octobre 2006

exercice 1: sommes, intégrales, encadrements;
exercice 2: autour de la fonction partie entière;
exercice 3: récurrence.

Le sujet: en PS ou PDF (2006-10-14)

Devoir surveillé du samedi 18 novembre 2006

exercice 1: une suite d'intégrales;
exercice 2: série de terme général 1/n!;
exercice 3: seize questions de bon sens sur les suites.

Le sujet: en PS ou PDF (2006-11-18)

Devoir surveillé du samedi 12 décembre 2006

exercice 1: questionnaire sur les fonctions;
exercice 2: étude d'une suite définie par une récurrence.

Le sujet: en PS ou PDF (2006-12-13)

Devoir surveillé du samedi 13 janvier 2007

exercice 1: analyse, autour de x -> x + exp(x) et de sa bijection réciproque;
exercice 2: homographies de C, d'après un sujet de DEUG.

Le sujet: en PS ou PDF (2007-01-22)

Devoir surveillé du samedi 3 février 2007

Un problème d'analyse, centré sur les intégrales de Wallis; avec de la convexité, des sommes de Riemann.

Le sujet: en PS ou PDF (2007-02-03)

Devoir surveillé du samedi 10 mars 2007

problème 1: analyse autour d'une fonction définie par une intégrale;
problème 2: algèbre linéaire, autour du pseudo-inverse d'un endomorphisme.

Le sujet: en PS ou PDF (2007-03-13)

Devoir surveillé du samedi 31 mars 2007

exercice: sur les projecteurs;
problème 1: analyse, autour des dérivées successives de t -> ln(t)/t;
problème 2: analyse, autour d'un opérateur intégral.

Le sujet: en PS ou PDF (2007-05-12)

Devoir surveillé du samedi 12 mai 2007

problème 1: combinatoire (dénombrement de mots), avec un peu d'algèbre linéaire;
problème 2: algèbre linéaire, autour des dérivées successives de x -> 1/(2-e^x).

Le sujet: en PS ou PDF (2007-05-12)

Voici un complément de ce sujet: en PS ou en PDF.

Devoir surveillé du samedi 2 juin 2007

problème 1: algèbre linéaire (d'après une épreuve du concours HEC Nord 2006);
problème 2: mêlange de polynômes et d'analyse.

Le sujet: en PS ou PDF (2007-05-12)

Devoir numéro 2

Exercice 1: étude de la suite dont le terme général u_n est la solution dans ]1,e[ de l'équation e^x = xⁿ.

Exercice 2: étude de la suite dont le terme général u_n vérifie u_n+2 = (u_n+1² + u_n²) /(u_n+1 + u_n), puis d'une fonction associée à cette suite, lorsque u₀=1.