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Devoir surveillé du samedi 21 septembre 2002

• exercice 1: à propos de la somme des cubes des nombres de 1 à n
• exercice 2: cinq questions de calcul!
• exercice 3: comparaison et encadrement de deux suites (qui convergent vers e)
• exercice 4: expression de la valeur absolue au moyen de la partie entière

Énoncé: en PS ou en PDF (2006-07-20)

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Devoir surveillé du samedi 12 octobre 2002

• exercice 1: une suite d'encadrements à établir par récurrence
• exercice 2: quelques calculs pénibles!
• exercice 3: une suite d'intégrales

Énoncé: en PS ou en PDF (2006-07-20)

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Devoir surveillé du samedi 17 novembre 2002

• exercice 1: plein de calculs pénibles! n
• exercice 2: autour d'une équation différentielle linéaire du deuxième ordre
• exercice 3: une suite d'intégrales très simple

Énoncé: en PS ou en PDF (2006-07-20)

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Devoir surveillé du samedi 7 décembre 2002

• exercice 1: calcul de la puissance n-ième d'une matrice (d'ordre 3, triangulaire supérieure) n
• exercice 2: neuf questions de bon sens sur les suites
• exercice 3: une suite de réels définie implicitement

Énoncé: en PS ou en PDF (2006-07-20)

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Devoir surveillé du samedi 18 janvier 2003

• exercice 1: trois questions de bon sens sur les suites
• exercice 2: cinq questions (dont une délicate) à propos de bijections entre intervalles de R
• exercice 3: quelques questions autour d'une fonction définie avec arctan
• exercice 4: une suite de réels définie implicitement

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Devoir surveillé du vendredi 7 février 2003

• exercice 1: projecteurs
• exercice 2: développements limités (dont un personnalisé)

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Devoir surveillé du samedi 15 mars 2003

• exercice 1: algèbre linéaire dans un espace de fonctions de dimension 3
• exercice 2: cinq questions de calcul
• exercice 3: analyse (fonction argsh, intégrales, suites)

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Devoir surveillé du samedi 26 avril 2003

• exercice 1: une fonction définie par une intégrale
• exercice 2: opérateur A -> SAS-A, où S est la matrice d'une symétrie

Énoncé: en PS ou en PDF (2006-07-20)

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Devoir surveillé du samedi 17 mai 2003

• exercice 1: autour d'une équation différentielle autonome
• exercice 2: un produit scalaire sur l'espace C([0,1],R)

Énoncé: en PS ou en PDF (2006-07-20)

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Un peu d'analyse facile

Autour des dérivées succesives de t -> ln(1+t²).

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Un peu d'analyse facile (suites, intégrales)

Exercice 2 de l'épreuve de mathématiques du concours EM Lyon 2002, voie économique.

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Une suite de réels définie implicitement

Fabrication maison. x(n) est solution d'une équation du troisième degré dépendant de n. On étudie le comportement de la suite: monotonie, divergence, équivalent simple.

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Encore une suite de réels définie implicitement

Provenance indéterminée. x(n) est solution d'une équation de degré n. L'essentiel du problème est consacréé à la recherche d'un équivalent simple de x(n).

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Analyse : suites, sommes, intégrales

D'après le problème 1 de l'épreuve Sup et Spé TSI du concours ENSTIM 1997.

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Algèbre linéaire

Dans l'espace des polynômes de degré 3 au plus, on étudie l'endomorphisme qui, à P, associe le reste dans la division euclidienne de P par X²-aX+b, où a et b sont le jour et le mois de naissance de l'étudiant(e).

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Algèbre linéaire et polynômes

On étudie l'endomorphisme qui, à P, associe P(X+1)-X²P(X-1).

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