PCSI 2 - Devoirs et contrôles (année scolaire 1998-1999)

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Devoir surveillé numéro 1

• calculs de sommes
• encadrement de binomial(2n,n)
• étude du plus petit n tel que (2n)!>pⁿ

Le sujet: en PS ou en PDF. (2006-05-13)

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Devoir surveillé numéro 2

• trigonométrie
• complexes
• suite de réels
• intégrale et suite

Le sujet: en PS ou en PDF. (2006-05-13)

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Devoir surveillé numéro 3

• nombres de Catalan

Le sujet: en PS ou en PDF. (2006-05-13)

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Devoir surveillé numéro 4

• questions sur des suites
• injections et surjections
• suites et intégrales

Le sujet: en PS ou en PDF. (2006-05-13)

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Devoir surveillé numéro 5

• simplification de sum(binomial(2k,k)*binomial(2n-2k,n-k),k=0..n)
• questions sur les fonctions

Le sujet: en PS ou en PDF. (2006-05-13)

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Devoir surveillé numéro 6

• étude de g:n -> sum(min(2^n-k,2^2k-1),k=0..n)
• étude d'un opérateur intégral

Le sujet: en PS ou en PDF. (2006-05-13)

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Devoir surveillé numéro 7

• endomorphismes;
• étude qualitative de y' = sin²(y);
• étude de x -> int(1/sqrt(1+t²+t⁴),t=x..2x)

Le sujet: en PS ou en PDF. (2006-05-13)

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Devoir surveillé du numéro 8

• étude d'un opérateur intégral, d'après une épreuve du concours Archimède 1998
• algèbre linéaire, d'après une épreuve du concours ESCP 1998

Le sujet: en PS ou en PDF. (2006-05-13)

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Devoir surveillé du numéro 9

• famille de coniques
• puissances d'une matrice
• structure euclidienne sur R_n[X]
• étude de x>0 -> x^x

Le sujet: en PS ou en PDF. (2006-05-13)

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Devoir surveillé numéro 10

• autour de t>-1 -> ln(1+t³).
• algèbre linéaire et polynômes

Le sujet: en PS ou en PDF. (2006-05-13)

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Devoir surveillé numéro 11

• étude de x-> int(1/sqrt(1-t⁵+t⁶),t=2x..x²)
• étude de P -> P(X+1)+(2X-1)P'
• un produit scalaire sur R_2p[X]
• quelques questions sur sum(k*sqrt(1+k/n)/n,k=1..n)

Le sujet: en PS ou en PDF. (2006-05-13)

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Devoir numéro 2

Le sujet: en PS ou en PDF. (2006-05-13)

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Devoir numéro 3

Le sujet: en PS ou en PDF. (2006-05-13)

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Devoir numéro 4

Le sujet: en PS ou en PDF. (2006-05-13)