PCSI 2 - Devoirs et contrôles (année scolaire 1993-1994)
Contact: cliquez
ici
MàJ: 2008-07-17
Hébergeur:
e
NiX
Contrôles
Devoir surveillé numéro 1
Devoir surveillé numéro 2
Devoir surveillé numéro 3
Devoir surveillé numéro 4
Devoir surveillé numéro 5
Devoir surveillé numéro 6
Devoir surveillé numéro 7
Devoir surveillé numéro 8
Devoir surveillé numéro 9
Devoir surveillé numéro 10
Devoir surveillé numéro 11
Devoir surveillé numéro 1
Exercice élémentaire autour de
sum(1/k!,k=1..n)
.
Questionnaire sur suites et séries.
Étude de la suite de terme général
x
n
, solution dans
]0,\pi/2[
de l'équation
cos(x) = n x
.
Le sujet: en
PS
ou en
PDF
. (2006-05-13)
Devoir surveillé numéro 2
Comparaison des moyennes arithmétique, géométrique, harmonique (I.S.G. 1992 --- opt. éco. --- maths 1).
Quelques propriétés de la fonction partie entière.
Simplification de
sum(binomial(m-n-1,m-k-1)/binomial(n,m),k=0..n)
(adapté de
Concrete Mathematics
).
Le sujet: en
PS
ou en
PDF
. (2006-05-13)
Devoir surveillé numéro 3
Parties discrètes de
R
.
Quelques questions de trigonométrie.
Étude de suites associées à une base discrète multiplicative (source: MM).
Le sujet: en
PS
ou en
PDF
. (2006-05-13)
Devoir surveillé numéro 4
Entiers de Gauss.
Quelques questions sur les fonctions lipschitziennes. Recherche de la période d'une suite périodique APCR.
Le sujet: en
PS
ou en
PDF
. (2006-05-13)
Devoir surveillé numéro 5
Dérivations d'une
K
-algèbre.
Quelques questions sur la continuité uniforme.
Un exercice sur les projecteurs (source: MM).
Le sujet: en
PS
ou en
PDF
. (2006-05-13)
Devoir surveillé numéro 6
Dérivées successives de
t -> ln(1+t
2
)
.
Établissement d'une formule d'accroissements finis:
f(x+3h)-3f(x+2h)+3f(x+h)-f(x) = h
3
f'''(x)+3f
(4)
(x+th)/2
.
Quelques questions sur les cônes d'un
R
-e.v.
Le sujet: en
PS
ou en
PDF
. (2006-05-13)
Devoir surveillé numéro 7
Étude de la suite définie par
x
0
(t)=a
et
x
n
+1(t)=a+t\sin(x
n
(t))
(source: MM).
Calcul de la partie principale de
sh(tan(x))-tan(sh(x))
.
Étude de
x -> int(t e
t
/(1+e
t
),t=x..2x)
).
Le sujet: en
PS
ou en
PDF
. (2006-05-13)
Devoir surveillé du numéro 8
Quelques propriétés des matrices de la forme
M(a,b,c)=matrix(3,3,[a,b,c,b,a+c,b,c,b,a)
. Source: E.N.A.C. 1986.
Interpolation d'Hermite.
Comparaison et minimisation de formes sur un ensemble de fonctions.
Le sujet: en
PS
ou en
PDF
. (2006-05-13)
Devoir surveillé du numéro 9
Autour d'une matrice carrée d'ordre
n
.
Étude d'un endomorphisme de
R
3
[X]
et de sa matrice.
Matrices de Markov (source: E.N.S.E.M. Orléans 1990).
Le sujet: en
PS
ou en
PDF
. (2006-05-13)
Devoir surveillé numéro 10
Comparaison de normes sur
C
1
([0,1],R)
.
Réflexions de
R
n
(source: E.S.I.E.E. Amiens 1994).
Théorème de Stone-Weierstrass (source: Mines de Nantes 1992 --- partie II).
Le sujet: en
PS
ou en
PDF
. (2006-05-13)
Devoir surveillé numéro 11
Polynômes d'Hermite.
Le sujet: en
PS
ou en
PDF
. (2006-05-13)
