Ë partir du mod�le classique de l'automate fini (dŽterministe ou non), de nombreuses variantes ont ŽtŽ ŽtudiŽes: automate avec bande de sortie (sur laquelle on peut Žcrire un mot), automate boustrophŽdon (la t�te de lecture peut revenir en arri�re)É Dans un automate \emph{pondŽrŽ}, chaque transition est ŽtiquetŽe par la lettre lue et par un poids; le poids d'un calcul est la somme des poids des transitions constituant ce calcul.\smallskipNous nous intŽressons dans le premier probl�me ˆ un mod�le particulier d'automate pondŽrŽ: les poids appartiennent au groupe $(\Z,+)$; un mot est reconnu s'il est l'Žtiquette d'un calcul de poids nul commen�ant dans l'Žtat initial. Nous verrons que la famille des langages reconnus par ces automates poss�de certaines des propriŽtŽs des langages rationnels, mais pas toutes. Les idŽes ont ŽtŽ trouvŽes dans un chapitre du livre \emph{Jewels are Forever}, recueil d'articles Žcrits en l'honneur d'Arto \NomPropre{Salomaa} pour son soixante-cinqui�me anniversaire.\smallskipLe deuxi�me probl�me demande la dŽfinition par induction structurelle puis la programmation en Caml de quelques fonctions dŽfinies sur la famille des langages rationnels sur un alphabet fixŽ.\smallskip\endinput