Un mot $m$ est \emph{synchronisant} pour un automate fini d�terministe complet ${\cal A}$ si l'�tat $q \cdot m$ dans lequel on se trouve apr�s lecture du mot $m$ ne d�pend pas de l'�tat $q$ dans lequel on commence cette lecture. \smallskipCette notion n'est pas que de pure th�orie: lorsque l'on d�marre un ordinateur, celui-ci se place dans un �tat particulier, toujours le m�me: ceci nous semble �vident, mais pose des probl�mes pratiques s�rieux.\smallskipNous �tudierons quelques propri�t�s de l'ensemble des mots synchronisants d'un a.f.d.c.\smallskipEn 1969, \NomPropre{\v Cern\'y} a �mis la conjecture suivante: si un a.f.d.c. � $n$ �tats poss�de un mot synchronisant, alors il en poss�de un de longueur au plus $(n-1)^2$. Nous prouverons cette conjecture dans un cas particulier.\smallskip\endinput