Cette page montre en quelques exemples la difficulté pour
Maple de tracer des courbes définies implicitement,
c'est-à-dire par une équation de la forme
f(x,y)=0.
La fonction impliciplot de Maple permet de tracer une courbe
définie par une équation implicite.
Nous allons voir que son efficacité est limitée.
Nous premnons comme premier exemple la lemniscate de Bernoulli.
Son équation implicite est (x^2 + y^2)^2 = x^2 - y^2.
Demandons à Maple un tracé de cette lemniscate;
pour l'instant, nous n'imposons :
Vraiment décevant. Ajoutons l'option scaling=constrained,
qui force le repère à être orthogonal:
Le résultat est en léger progrès, mais il y a un gros
problème au voisinage de l'origine: la courbe n'est pas connexe!
Augmentons la résolution: par défaut, la grille utilisée
est de 25 par 25 points. Nous allons doubler la résolution:
L'amélioration est légère, mais notable.
Retenons qu'un point double d'une courbe définie implicitement
a de bonnes chances de créer des difficultés à Maple!