Animations Maple avec animatecurve


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Maple ,  animation

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MàJ: 2010-07-03

Hébergeur: eNiX

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Cette page donne le mode d'emploi de la fonction animatecurve; Cette fonction permet de voir une courbe se tracer sous vos yeux.

Cette fonction est particulièrement intéressante dans le cas des courbes définies par une équation polaire: il est un fait établi que les étudiant(e)s ont des difficultés avec ces courbes.

animatecurve nécessite le chargement préalable de la bibliothèque plots: 

with(plots) :

Exemples d'animations avec animatecurve

Voici un premier exemple, la courbe est définie par une équation cartésienne: 

with(plots) : 
animatecurve([t,sin(t),t=0..4*Pi],numpoints=100,frames=100) ;

Voici maintenant une sinusoïde amortie: 

with(plots) :
animatecurve([t,sin(t)*exp(-t/5),t=0..4*Pi],numpoints=100,frames=100) ;

il est possible de tracer plusieurs courbes dans un même repère: 

with(plots) : 
animatecurve([t^2,sin(t),3/(t+2)],t=0..4*Pi,numpoints=100,frames=100);

Observez que les «fronts» des trois courbes ont la même abscisse à tout instant t.

Voyons maintenant le cas d'une courbe définie par un paramétrage: 

with(plots):
animatecurve([2*t+sin(2*t),2*t+cos(2*t),t=0..Pi],numpoints=100,frames=100);

Restons dans le cadre des arcs paramétrés; voici une spirale d'Archimède: 

with(plots):
animatecurve([t*cos(t),t*sin(t),t=0..8*Pi],numpoints=200,frames=200);

En échangeant les rôles de cos et sin vous obtenez une spirale qui tourne dans le sens horaire.

Voyons enfin le cas d'une courbe définie par équation polaire; il s'agit d'une cardioïde. 

with(plots) : 
animatecurve([1+cos(t),t,t=0..2*Pi],coords=polar,numpoints=100,frames=100);

Constatez qu'avec un vidéoprojecteur et un écran, vous pourrez faire passer beaucoup plus facilement les courbes définies par une équation polaire.

Cliquez ici pour charger le fichier animatecurve.mw.