Ce sujet comporte deux parties: un exercice de programmation 
et un problme.
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L'exercice de programmation sera l'occasion de raisonner par 
induction structurelle, et de prouver le comportement 
d'un programme.
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Le problme porte sur la dŽtermination d'un majorant 
de la \emph{longueur discriminante} de deux automates finis non Žquivalents 
(c'est-ˆ-dire: qui ne reconnaissent pas le mme langage). 
Pour ce faire, nous mettrons en Ïuvre des idŽes issues de l'algbre 
linŽaire. Ce sujet a ŽtŽ posŽ au concours Mines-Ponts en 2005.
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