Présentation
Le mot de Kolakoski est l'unique mot infini sur l'alphabet
{1,2} commençant par un 2 et égal à la suite des longueurs
de ses blocs. On ne sait pas grand'chose de ce mot, à part le fait qu'il
n'est pas ultimement périodique. Des conjectures sont ouvertes sur la
répartition des 1 et des 2, sur la complexité.
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La première partie présente, l'opérateur
qui, à un mot u sur l'alphabet {1,2} ne contenant pas trois
lettres consécutives identiques, associe la suite des longueurs
de ses blocs, considérée comme un mot sur ce même alphabet.
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La deuxième partie propose l'étude de l'itération de ce
morphisme.
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La troisième partie mène à la construction du mot de
Kolakoski; on donne deux méthodes de calcul.