MP1/MP*: Option Informatique
Séries entières et combinatoire des mots



Présentation

  • Au langage L, on associe la série entière a(n) zn, où a(n) est le nombre de mots de L de longueur n.
  • Dans la première partie, on établit quelques résultats généraux sur ce genre de série.
  • Dans la deuxième partie, on donne une expression simple de la somme de la série entière associée à l'ensemble des mots n'admettant pas 0k comme facteur. La troisième partie étudie le comportement asymptotique de la suite de terme général a(n).
  • Enfin, la quatrième partie donne une expression simple de la somme de la série entière associée à l'ensemble des mots n'admettant pas un mot m fixé comme facteur.