< OptInfo:Spe:dmds1998:ssarn

MP1/MP*: Option Informatique
Devoir à rendre après les vacances de la Toussaint 1998
Structure secondaire de l'ARN de transfert



Présentation

Les molécules d'ARN de transfert participent à la synthèse des protéines, en asurant le transport des acides aminés, et en reconnaissant les codons situés sur la molécule d'ARN messager.

La structure primaire d'une molécule d'ARN de transfert est une liste d'environ 100 bases A, C, G ou U; deux bases consécutives sont reliées par une liaison phosphodiester.

La structure secondaire d'une molécule d'ARN est définie par des liaisons secondaires (appariements de bases non adjacentes au moyen de liaisons hydrogène). C'est à cette structure secondaire que nous nous intéressons.

Dans la première partie, on fait abstraction des contraintes d'appariement entre bases. La structure secondaire est ainsi vue comme une involution de l'intervalle discret [1,n] (où n est le nombre de bases de la molécule), possédant des propriétés particulières (pas de transpositions entre éléments adjacents; deux transpositions ne se chevauchent pas). On étudie le nombre S(n) de structures différentes de longueur n, ainsi que le nombre d'épingles à cheveux, qui sont des structures particulières.

Dans les deux parties suivantes, on propose deux représentations possibles de cette structure: par un arbre, par une chaîne de caractères. On écrit des fonctions de conversion entre les différentes représentations.

Dans la dernière partie, on tient compte des contraintes d'appariement entre bases, et on se propose de déterminer le nombre maximal de liaisons secondaires sur une structure primaire donnée.

Les idées de base de ce texte ont été trouvées dans le chapitre 13 du livre Introduction to Computational Biology: Sequences, Maps and Genomes, de Michael Waterman (éd. Chapman Hall 1995).

Ce sujet a été traité par les étudiant(e)s au cours des vacances de la Toussaint 1998.