MP1/MP*: Option Informatique
Devoir surveillé du mardi 1er décembre 1998
L'automate des tas de sable



Présentation

Per Bak, Chao Tang et Kurt Wiesenfeld ont introduit en 1987 un automate cellulaire particulier appelé automate des tas de sable, pour modéliser certains phénomènes physiques, relevant de ce qu'il est convenu d'appeler l'auto-organisation critique.

Deepak Dhar a ensuite étudié cet automate, et mis en évidence des propriétés algébriques intéressantes; En particulier, l'ensemble de ses configurations récursives peut être muni d'une structure de groupe abélien.

Le modèle des tas de sable abéliens a été utilisé dans divers secteurs: tremblements de terre, avalanches, propagation des feux de forêts, cours de la bourse, réseaux de processeurs.

La présentation adoptée est celle proposée par Olivier Marguin dans sa thèse de doctorat, soutenue en novembre 1997 devant l'Université Claude Bernard-Lyon 1.

Ce sujet a été soumis à la sagacité des étudiant(e)s le mardi 1er décembre 1998.